Fischer: Streuungsfächerkarten und pseudogeografische Anordnungen.
Mit Beispielen zum verfügbaren Einkommen und zu Krankenkassenprämien in der Schweiz.

Z I M - Artikel Streuungsfächerkarten – Vaduz SST 2012

Sept. 2012
Letzte Änderung: 25.09.2012

Streuungsfächerkarten und pseudogeografische Anordnungen

Wolfram Fischer

Zentrum für Informatik und wirtschaftliche Medizin
CH-9116 Wolfertswil SG (Schweiz)
http://www.fischer-zim.ch/

Mit Beispielen zum verfügbaren Einkommen
und zu Krankenkassenprämien in der Schweiz

Mit den neu entwickelten Streuungsfächerkarten werden Streuungskennzahlen auf Kreislinien abgebildet. Sie sind kompakt und elegant. In dieser Studie werden damit Daten aus der «Statistik über Einkommen und Lebensbedingungen» (SILC) und Angebote von Krankenkassenprämien analysiert.

Inhaltsverzeichnis



1	Abstract

2	Einleitung

3	Methoden
3.1		Streuungsfächer
3.2		Pseudogeografische Anordnung
3.3		Programmierung mit R

4	Daten
4.1		Statistik über Einkommen und Lebensbedingungen
4.2		Prämienangebote der Krankenversicherer

5	Resultate
5.1		Statistik über Einkommen und Lebensbedingungen
5.2		Prämienangebote der Krankenversicherer

6	Diskussion

7	Anhang
7.1		Abkürzungen und Internetverweise
7.2		Literaturverzeichnis

Tafel 1:
Legende zum Streuungsfächer und Vergleich mit Boxplot

EINLEITUNG

Es wird eine neue Visualisierungs-Methode vorgestellt, welche über die bewährte Darstellung von Quartilen mit Hilfe von Boxplots hinausgeht. Im Weiteren wird gezeigt, wie Grafikfelder geografisch ausgerichtet kompakt positioniert werden können.

METHODEN

Ein Streuungsfächer bildet Median, Quartile und zwei weitere wählbare Quantile auf einer Kreislinie ab. – Eine pseudogeografische Anordnung kann alternativ zur Abbildung geografisch gebundener Daten nach geografischen Koordinaten verwendet werden. Grafikfelder gleicher Grösse (oder Minitabellen mit Kennzahlen) werden matrixförmig so nebeneinander und übereinander angeordnet, dass die neuen Positionen in etwa den geografischen Positionen entsprechen. – Die Grafiken wurden mit der frei verfügbaren Statistiksoftware R erstellt.

DATENMATERIAL

Die neuen Methoden werden beispielhaft vorgestellt: (a) Die Streuung des verfügbaren Einkommens wird in Abhängigkeit von Alter, Geschlecht, Bildungsstand und Grossregion dargestellt. Datengrundlage ist die Statistik der Haushalte zu Einkommen und Lebensbedingungen (SILC) des Bundesamtes für Statistik (BFS) des Jahres 2010. – (b) Es werden die Streuungen der Prämienangebote der Krankenversicherer im Jahre 2010 zur obligatorischen Krankenversicherung für Erwachsene in den kantonalen Prämienregionen gezeigt. Dazu wurden öffentlich abrufbare Daten des Bundesamtes für Gesundheit (BAG) verwendet.

RESULTATE

Die erarbeiteten Grafiken ermöglichen Vergleiche von Streuungen in Abhängigkeit nicht nur von einer, sondern auch von mehreren Variablen.

DISKUSSION

Streuungsfächer ermöglichen eine kompaktere Darstellung als Boxplots. – Streuungsfächer können sowohl nebeneinander wie auch übereinander gestellt werden. Dies ermöglicht Vergleiche in zwei Richtungen. – Eine Hintergrundfärbung aufgrund des Medianwertes sowie die unterschiedlichen Öffnungen der Fächer lenken das Auge schnell zu aussergewöhnlichen Messwerten und Streuungen. – Veränderte Messwerte bewirken eine Drehung der Medianlinie. In einer Streuungsfächerkarte kann dies eine faszinierende Gesamtkomposition ergeben, die an Strömungsbilder von Winden erinnert.

Eine geografisch ausgerichtete Darstellung ermöglicht eine platzsparende Anordnung von Grafikfeldern unabhängig von der Grösse des dazugehörigen geografischen Territoriums. – Sie ermöglichen auf den ersten Blick eine grobe Einschätzung regionaler Unterschiede. – Sofern der Betrachter die realen geografischen Positionen kennt, findet er auch bei einer Vielzahl von Grafikfeldern relativ rasch ein ihn interessierendes Feld. – Pseudeogeografische Anordnungen sind gegenüber einer Anordnung entsprechend den realen geografischen Positionen und Flächen dann besonders attraktiv, wenn sich die territorialen Ausdehnungen sehr stark unterscheiden oder wenn es für Vergleiche wünschenswert ist, dass die grafischen Elemente gleich gross sind.

Tafel 2:
Windfächer 5 (2012)

REFERENZ

Fischer: Neue Grafiken I
2010

Fischer W. Neue Grafiken zur Datenvisualisierung. Band 1: Speichengrafiken, Streuungsfächerkarten, Differenz-, Sequenz- und Wechseldiagramme. Wolfertswil (ZIM) 2010: 107 S. Internet: http:// www.fischer-zim.ch / studien / Neue-Grafiken-I-1003-Info.htm.

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